{an},{bn}中a1=2,b1=4,an,bn,an+1成等差数列bn,an+1,bn+1成等比数列（n∈N*）
问题描述：
{an},{bn}中a1=2,b1=4,an,bn,an+1成等差数列bn,an+1,bn+1成等比数列（n∈N*）
（2）证明：1/（a1+b1）+1/（a2+b2）+…1/（an+bn）＜5/12
答
(2)由已知得an=n(n+1),bn=(n+1)^2,所以an+bn=2n^2+3n+1>2n^2+2n=2n(n+1),所以1/an+bn