如图,都是由若干盆花组成的形如三角形的图案,则组成第n个图案所需花盆的总数是_.
问题描述:
如图,都是由若干盆花组成的形如三角形的图案,则组成第n个图案所需花盆的总数是______.
答
第一个图形,需要的花盆数:1+2=3=
,2×(1+2) 2
第二个图形,需要的花盆数:1+2+3=6=
,3×(1+3) 2
第三个图形,需要的花盆数:1+2+3+4=10=
,4×(1+4) 2
…
依此类推,第n个图形,需要的花盆数:1+2+3+…+(n+1)=
=(n+1)(1+n+1) 2
.(n+1)(n+2) 2
故答案为
.(n+1)(n+2) 2