如图,都是由若干盆花组成的形如三角形的图案,则组成第n个图案所需花盆的总数是_.

问题描述:

如图,都是由若干盆花组成的形如三角形的图案,则组成第n个图案所需花盆的总数是______.

第一个图形,需要的花盆数:1+2=3=

2×(1+2)
2

第二个图形,需要的花盆数:1+2+3=6=
3×(1+3)
2

第三个图形,需要的花盆数:1+2+3+4=10=
4×(1+4)
2


依此类推,第n个图形,需要的花盆数:1+2+3+…+(n+1)=
(n+1)(1+n+1)
2
=
(n+1)(n+2)
2

故答案为
(n+1)(n+2)
2