如图,CD为圆O的直径,弦AB垂直CD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长
问题描述:
如图,CD为圆O的直径,弦AB垂直CD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长
不用相似证明
答
∵CD是⊙O的直径,AB⊥CD
∴AE=BE
∵AB=10
∴AE=5
设OA =R
∴OE =R-1
根据勾股定理:R²=5²+(R-1)²
解得R=13
∴CD=2R=26