如果一元二次方程的各项系数之和等于0,那么这个方程必有一根是_.

问题描述:

如果一元二次方程的各项系数之和等于0,那么这个方程必有一根是______.

设一元二次方程是:ax2+bx+c=0,
∵a+b+c=0
∴b=-(a+c)
代入方程有:ax2-(a+c)x+c=0
ax2-ax-cx+c=0
ax(x-1)-c(x-1)=0
(x-1)(ax-c)=0
∴x1=1,x2=

c
a

故答案是:1.