△ABC中∠C=90°,CA=CB,AD平分∠CAB交BC于D,DE垂直AB于E,且AB=6,则△DEB的周长是多少?
问题描述：
△ABC中∠C=90°,CA=CB,AD平分∠CAB交BC于D,DE垂直AB于E,且AB=6,则△DEB的周长是多少?
答
6
答
三角形ACD≌三角形AED，因为AB为6，且三角形ABC是直角三角形，算得AC=BC=3√2，则BE=6-3√2，ED+BD=CD+BD=3√2，所以三角形DEB周长等于6
答
∵AD平分∠CAB交BC于D,DE垂直AB于E,∠C=90∴∠CAD=∠EAD,CD=ED又因为AD=AD所以△ACD全等于三角形ABD,因为CA=CB所以CB=AC=AE=3倍的根2（AB=6）所以DB+DE=DB+CD=3倍的根2,又因为AE=3倍的根2,∴EB=6-3的根2,所以△DEB的...