已知a,b属于R,求证:“a>1且b>1”成立的充要条件是“a+b>2且ab-(a+b)+1>0”
问题描述：
已知a,b属于R,求证:“a>1且b>1”成立的充要条件是“a+b>2且ab-(a+b)+1>0”
答
a＞1,b＞1,即a-1＞0,b-1＞0于是a-1+b-1＞0,即a+b＞2（a-1）（b-1）＞0即ab-a-b+1＞0于是由“a>1且b>1”可以推出“a+b>2且ab-(a+b)+1>0”现在有a+b＞2,且ab-a-b+1＞0得（a-1）（b-1）＞0,且（a-1）+（b-1）＞0于是必...