已知函数f(x)=-x^2+2x,g(x)=kx,定义域都是[0,2],若|f(x)+g(x)|

问题描述:

已知函数f(x)=-x^2+2x,g(x)=kx,定义域都是[0,2],若|f(x)+g(x)|求证 -1/2<K<0

令H(x)=f(x)+g(x)=-x²+2x+kx
|H(x)|→-1→-1→(x²-2x-1)/x对n=(x²-2x-1)/xn在(0,2)是递增的
→nmax=n(2)=-1/2→k→-1/2证毕