已知数列{an}为等比数列,sn是它前n项和.若a2×a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为5/4,则s5等于?
问题描述：
已知数列{an}为等比数列,sn是它前n项和.若a2×a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为5/4,则s5等于?
A 35 B 33 C 31 D 29
答
∵a2*a3=a1*a4
∵a1*a4=2a1
∴a4=2
∵a4与2a7的等差中项为5/4
2*5/4=a4+2a7
∴a7=1/4
∵q³=a7/a4=1/8
∴q=1/2
∴a1=a4/q³=16
∴S5=a1*(1-q^5)/(1-q)=31
所以选C