如图,正方形ABCD的面积为64,△BCE是等边三角形,F是CE的中点,AE、BF交于点G,连接CG,则CG等于(  ) A.42 B.6 C.32 D.4

问题描述:

如图,正方形ABCD的面积为64,△BCE是等边三角形,F是CE的中点,AE、BF交于点G,连接CG,则CG等于(  )
A. 4

2

B. 6
C. 3
2

D. 4

∵BF是等边△BEC中EC边上的中线,即BF既是中线又是高,又是角平分线,且BE所在直线是EC的垂直平分线;∴∠FBC=30°,∠EGF=∠CGF,GE=GC,∵∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°+60°=150°,且AB=BE,∴∠BAG=15°,∴∠BGA=180...