若直线 l 过点（3,4） ,且（1,2）是它的一个法向量,则直线 l 得方程为
问题描述：
若直线 l 过点（3,4） ,且（1,2）是它的一个法向量,则直线 l 得方程为
法向量在这道题中表示的意义怎么用?
答
解；设直线方程为 y=kx+b .
由于（1,2）是它的一个法向量,
可求得 k=2/1=2
又 直线过点（3,4）,
4=2x3+b,b=-2
即 直线方程为 y=2x-2 .
分析；
如果一条直线的方向向量(法向量)是（a,b）,那么它的斜率就可以表示为b/a .
理解上面这句话 你就应该可以求得这条直线的斜率是2/1=2.答案好像不是这样的，他写的是x+2y-11=0法向量的话 应该是与方向向量垂直的向量。如果一条直线的方向向量是（a,b），那么它的斜率就可以表示为b/a ，法向量的话就应该是 -a/b 。（两条向量垂直 斜率相成等于 -1）那这道题就应该是这样 来解，设直线方程为 y=kx+b。由于（1，2）是它的一个法向量，可求得 k=-1/（2/1）=-1/2又 直线过点（3，4），4=-1/2x3+b, b=11/2即 直线方程为 y=-1/2x+11/2 .(x+2y-11=0)好惭愧~ 刚刚弄错了，这次应该对了~