若x2+y2+（λ-1）x+2λy+λ=0表示圆，则λ的取值范围是（ ）A. （0，+∞）B. [14，1]C. (1，+∞)∪(-∞，15)D. R
问题描述：
若x2+y2+（λ-1）x+2λy+λ=0表示圆，则λ的取值范围是（ ）
A. （0，+∞）
B. [
，1]1 4
C. (1，+∞)∪(-∞，
)1 5
D. R
答
若x2+y2+（λ-1）x+2λy+λ=0表示圆，
则（λ-1）2+（2λ）2-4λ＞0，
即5λ2-6λ+1＞0，
解得λ＞1或λ＜
，1 5
故选：C．
答案解析：根据圆的一般方程成立的条件即可求出λ的取值范围．
考试点：二元二次方程表示圆的条件．
知识点：本题主要考查圆的一般方程，要求熟练掌握二元二次方程表示圆的等价条件，x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆，则满足D2+E2-4F＞0．或者利用配方进行判断．