f(x)=(mx^2-2x)e^x,1.当m=1时,求函数的单调区间; 2.若对一切实数x,f(x)
问题描述:
f(x)=(mx^2-2x)e^x,1.当m=1时,求函数的单调区间; 2.若对一切实数x,f(x)
答
(1) 当 m = 1时,f(x)=(x^2-2)e^x
f'(x) = (x^2-2)e^x
当x∈(-∞,-√2]∪[√2,+∞) f'(x)>0 函数递增
当x∈ [-√2,√2] f'(x) 函数 y=mx^2-2x-1 开口向下,与x轴无交点
△ =(-2)^2 - 4m(-1)m