抛物线顶点为(3,4)且抛物线在x轴上截得的线段AB=4抛物线与y轴交点为C（1）求抛物线的解析式（2）将（1）中抛物线沿着对称轴平移,使其经过原点,且与x轴另一个交点P,求平移后抛物线的解析式,并说明是如何平移的?（3）平移后的抛物线（x轴的上方）是否存在着点M,使S△OPM=2S△ABC若存在求点M的坐标,若不存在,说明理由.
问题描述：
抛物线顶点为(3,4)且抛物线在x轴上截得的线段AB=4抛物线与y轴交点为C
（1）求抛物线的解析式
（2）将（1）中抛物线沿着对称轴平移,使其经过原点,且与x轴另一个交点P,求平移后抛物线的解析式,并说明是如何平移的?
（3）平移后的抛物线（x轴的上方）是否存在着点M,使S△OPM=2S△ABC若存在求点M的坐标,若不存在,说明理由.
答
答：（1）抛物线顶点为（3,4）,设抛物线为y=a(x-3)²+4与x轴交点满足：a(x-3)²+4=0a0S△OPM=OP*m/2=6m/2=3mS△ABC=AB*5/2=4*5/2=10依据题意有：3m=2*10=20,m=20/3y=-(x-3)²+9=20/3(x-3)²=7/3x-3=...