若曲线x2a−4+y2a+5＝1的焦点为定点，则焦点坐标是______．
问题描述：
若曲线
+x2 a−4
＝1的焦点为定点，则焦点坐标是______． y2 a+5
答
曲线x2a−4+y2a+5＝1的焦点为定点，当 a-4 和 a+5符号相同时，曲线表示焦点在y轴上的椭圆，c=(a+5)−(a−4)=3，故焦点坐标是 （0，±3）．当 a-4 和 a+5符号相反时，曲线表示焦点在y轴上的双曲线，标准方程为 y2a+5...
答案解析：当 a-4 和 a+5符号相同时，曲线表示焦点在y轴上的椭圆，求出c=3，当 a-4 和 a+5符号相反时，曲线表示焦点在y轴上的双曲线，标准方程为
− y2 a+5
＝1，求出c=3，从而得到焦点坐标．x2 4−a
考试点：曲线与方程．
知识点：本题考查椭圆的标准方程，以及简单性质的应用，双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，体现了分类讨论的
数学思想，求出c=3，是解题的关键．