已知函数f(x)=(4x+3)/(x^2+1),其定义域为R,求值域.

问题描述:

已知函数f(x)=(4x+3)/(x^2+1),其定义域为R,求值域.

因为x∈R,则可令x=tana,所以(4x+3)/(x^2+1)=(4tana+3)/(tanatana+1)=(4tana+3)*cosacosa=4sinacosa+3cosacosa=2sin2a+3/2*(1+cos2a)=3/2+5/2sin(2a+arctan(3/4))所以最大值是3/2+5/2=4最小值为3/2-5/2=-1所以值域...