您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 若函数f(x)=log2(ax^2+(a-2)x+1/4)的定义域为R,求a的取值范围 若函数f(x)=log2(ax^2+(a-2)x+1/4)的定义域为R,求a的取值范围 分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:12:00 问题描述: 若函数f(x)=log2(ax^2+(a-2)x+1/4)的定义域为R,求a的取值范围 答 若函数f(x)=log2(ax^2+(a-2)x+1/4)的定义域为R,则x在R的取值里, ax^2+(a-2)x+1/4>0恒成立。所以,a>0,(a-2)^2-4*a*1/4 答 解:ax^2+(a-2)x+1/4>0=>a>0,delta=>1 答 定义域是R即ax^2+(a-1)x+1/4>0恒成立若a=0,则-x+1/4>0,不是恒成立若a不等于0,则二次函数恒大于0必须开口向上,a>0且和x轴无交点,判别式小于0(a-1)^2-a