若函数f(x)的零点与函数g(x)=4^x+2x-2的零点之差的绝对值不超过1/4,则f(x)可以是A f(x)=4x-1 B f(x)=(x-1)^2 C f(x)=e^2-1 D f(x)=ln(x-1/2) 请说出答案和问什么,谢谢
问题描述：
若函数f(x)的零点与函数g(x)=4^x+2x-2的零点之差的绝对值不超过1/4,则f(x)可以是
A f(x)=4x-1 B f(x)=(x-1)^2 C f(x)=e^2-1 D f(x)=ln(x-1/2) 请说出答案和问什么,谢谢
答
∵g(0)=4^0+2×0－2=-1 而A中 f(0)=4×0－1=-1 与g(0)的差的绝对值为0 符合题意 B中 f(0)=(0－1)^2=1 与g(0)的差的绝对值为2 不符合题意 C中 f(0)=e^2－1≈6.4 与g(0)的差的绝对值为7.4 不符合题意 D中 f(0)=ln(0－1/2)=ln(-0.5)? 不存在 ∴选择A选项