设等差数列{an}的前n项和为l，公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知a1=1，b1=3，a3+b3=17，T3-S3=12，求{an}，{bn}的通项公式．
问题描述：
设等差数列{an}的前n项和为l，公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知a1=1，b1=3，a3+b3=17，T3-S3=12，求{an}，{bn}的通项公式．
答
设{an}的公差为d，{bn}的公比为q（q＞0），
由a1=1，b1=3，a3+b3=17，T3-S3=12，
得
，
1+2d+3q2＝17
q2+q−d＝4
解得q=2，d=2，
故所求的通项公式为an=a1+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1，
bn=b1qn−1=3×2n-1．
答案解析：设数列{an}的公差为d，数列{bn}的公比为q（q＞0），列关于d与q的方程组求得d与q，即可求得{an}，
{bn}的通项公式．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题考查等差数列的性质，考查了等差数列和等比数列通项公式得求法，是基础题．