已知定义域为R，函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈R），且f（x）＞0，若f(1)＝12，则f（-2）等于（ ）A. 12B. 14C. 2D. 4
问题描述：
已知定义域为R，函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈R），且f（x）＞0，若f(1)＝
，则f（-2）等于（ ）1 2
A.
1 2
B.
1 4
C. 2
D. 4
答
∵函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈R），且f（x）＞0
∴f（0）=f2（0）∴f（0）=1
∵f(1)＝
∴f（2）=f（1）．f（1）=1 2
1 4
∴f（0）=f（2）f（-2）=1
∴f（-2）=4
故选D．
答案解析：函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈R），且f（x）＞0，令x=0可求 f（0），然后由f(1)＝12 可求f（2），然后由f（0）=f（2）f（-2）=1 可求f（-2）
考试点：抽象函数及其应用．
知识点：本题主要考查了利用赋值法求解函数值，关键是要选择特殊的函数值进行求解．