已知f（x）是定义在R上的奇函数.且是以2为周期的周期函数.若当x∈[0，1）时，f（x）=2x-1，则f(log126)的值为（ ）A. −52B. 一5C. −12D. 一6
问题描述：
已知f（x）是定义在R上的奇函数.且是以2为周期的周期函数.若当x∈[0，1）时，f（x）=2x-1，则f(log
6)的值为（ ）1 2
A. −
5 2
B. 一5
C. −
1 2
D. 一6
答
由题意可得：f(log126)=f（-log26），因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f(log126)=-f（log26）．又因为f（x）是周期为2的周期函数，所以f（log26）=f（log26-2）=f（log232）．因为0＜log232＜1，并且当x∈[0，1...
答案解析：由题意可得：f(log
6)=f（-log26）=-f（log26），结合函数的周期性可得：f（log26）=f（log21 2
），再根据题中的条件代入函数解析式可得答案．3 2
考试点：函数的周期性；函数奇偶性的性质；函数的值．
知识点：本题主要考查函数的有关性质，如奇偶性、周期性，以及对数的有关运算性质，此题属于基础题型．