方程x2+（k-2）x+5-k=0的两个不等实根都大于2，则实数k的取值范围是（ ） A.k＜-2 B.k≤-4 C.-5＜k≤-4 D.-5＜k＜-4
问题描述：
方程x2+（k-2）x+5-k=0的两个不等实根都大于2，则实数k的取值范围是（ ）
A. k＜-2
B. k≤-4
C. -5＜k≤-4
D. -5＜k＜-4
答
令f（x）=x2+（k-2）x+5-k，由题意可得
，
△＝(k−2)2−4(−k)＞0
＝
x1+x2
2
＞22−k 2 f(2)＝4+(k−2)×2+5−k＞0
解得-5＜k＜-4，
故选：D．