已知f(x)为R上的减函数,则满足f(1x)>f(1)的实数x的取值范围是(  )A. (-∞,1)B. (1,+∞)C. (-∞,0)∪(0,1)D. (-∞,0)∪(1,+∞)

问题描述:

已知f(x)为R上的减函数,则满足f(

1
x
)>f(1)的实数x的取值范围是(  )
A. (-∞,1)
B. (1,+∞)
C. (-∞,0)∪(0,1)
D. (-∞,0)∪(1,+∞)

由已知得

1
x
<1解得x<0或x>1,
故选D.
答案解析:由函数的单调性可直接得到
1
x
与1
的大小,转化为解分式不等式,直接求解或特值法均可.
考试点:函数单调性的性质.
知识点:本题考查利用函数的单调性解不等式,属基本题.