设F1F2分别为x^2-y^2/9=1的左右焦点,P在双曲线的右支上,且向量PF1×向量PF2=0,求向量PF1的绝对值+向量PF2的绝对值为多少

问题描述:

设F1F2分别为x^2-y^2/9=1的左右焦点,P在双曲线的右支上,且向量PF1×向量PF2=0,求向量PF1的绝对值+向量PF2的绝对值为多少

X²-Y²/3²=1==>C=√[1+3²]=√10.
根据向量的平行四边形法则得:2向量PO=向量PF1+向量PF2
在RTΔPF1F2中:OP=OF1=OF2=√10.
∴|向量PF1+向量PF2|=2√10.