函数f(x)=log12(x2−2x+5)的值域是(  ) A.[-2,+∞) B.(-∞,-2] C.(0,1) D.(-∞,2]

问题描述:

函数f(x)=log

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(x2−2x+5)的值域是(  )
A. [-2,+∞)
B. (-∞,-2]
C. (0,1)
D. (-∞,2]

令t=x2-2x+5,由x2-2x+5=(x-1)2+4≥4,知原函数的定义域为R,t≥4,
log

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t≤log
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4=−2,所以原函数的值域为(-∞,-2].
故答案为B.