函数f(x)=log12(x2−2x+5)的值域是( ) A.[-2,+∞) B.(-∞,-2] C.(0,1) D.(-∞,2]
问题描述:
函数f(x)=log
(x2−2x+5)的值域是( )1 2
A. [-2,+∞)
B. (-∞,-2]
C. (0,1)
D. (-∞,2]
答
令t=x2-2x+5,由x2-2x+5=(x-1)2+4≥4,知原函数的定义域为R,t≥4,
则log
t≤log1 2
4=−2,所以原函数的值域为(-∞,-2].1 2
故答案为B.