在rt三角形ABC中AD是斜边BC上的高,如果三角形ABC的面积是12BC等于8则以BD,CD的长为根的关于X一元二次方程

问题描述:

在rt三角形ABC中AD是斜边BC上的高,如果三角形ABC的面积是12BC等于8则以BD,CD的长为根的关于X一元二次方程

S△ABC=1/2BC*AD=12 BC=8 AD=3
证△ABD相似于CAD 得AD/CD=BD/AD BD*CD=AD^2=9 BD+CD=BC=8
所做方程为x^2-(BD+CD)X+BD*CD=0 即x^2-8x+9=0

题:在Rt△ABC中,已知AD是斜边BC上的高,S△ABC=12,BC=8.求:以BD、CD的长度为根,作一个关于x的一元二次方程.∵S△ABC=(1/2)AD*BC=12.AD=12*2/BC=24/8 ∴AD=3.∵Rt△BAC~Rt△BDA (AAA).∴AC:AB=AD:BD.(相似三角形对...