如图所示,一根轻质弹簧上端固定,下端挂一个质量为m0的平盘,盘中有一物体,质量为m,当盘静止时,弹簧的长度比其自然长度伸长了l,今向下拉盘,使弹簧再伸长△l后停止,然后松手

问题描述:

如图所示,一根轻质弹簧上端固定,下端挂一个质量为m0的平盘,盘中有一物体,质量为m,当盘静止时,弹簧的长度比其自然长度伸长了l,今向下拉盘,使弹簧再伸长△l后停止,然后松手,设弹簧总处在弹性限度内,则刚松手时盘对物体的支持力等于(  )
A. (1+

△l
l
)mg
B. (1+
△l
l
)(m+m0)mg
C.
△l
l
mg
D.
△l
l
(m+m0)g

当盘静止时,由胡克定律得(m+m0)g=kl  ①
    设使弹簧再伸长△l时手的拉力大小为F
再由胡克定律得   F=k△l                  ②
由①②联立得     F=

△l
l
(m+m0)g
刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化,则以盘和物体整体为研究对象,所受合力大小等于F,方向竖直向上.
 设刚松手时,加速度大小为a,
根据牛顿第二定律得   a=
F
m+m0
=
△l
l
g
 
  对物体研究:FN-mg=ma
解得    FN=(1+
△l
l
)mg
故选A