如图所示,一根轻质弹簧上端固定,下端挂一个质量为m0的平盘,盘中有一物体,质量为m,当盘静止时,弹簧的长度比其自然长度伸长了l,今向下拉盘,使弹簧再伸长△l后停止,然后松手,设弹簧总处在弹性限度内,则刚松手时盘对物体的支持力等于(  )A. (1+△ll)mgB. (1+△ll)(m+m0)mgC. △llmgD. △ll(m+m0)g

问题描述:

如图所示,一根轻质弹簧上端固定,下端挂一个质量为m0的平盘,盘中有一物体,质量为m,当盘静止时,弹簧的长度比其自然长度伸长了l,今向下拉盘,使弹簧再伸长△l后停止,然后松手,设弹簧总处在弹性限度内,则刚松手时盘对物体的支持力等于(  )
A. (1+

△l
l
)mg
B. (1+
△l
l
)(m+m0)mg
C.
△l
l
mg
D.
△l
l
(m+m0)g

当盘静止时,由胡克定律得(m+m0)g=kl  ①
    设使弹簧再伸长△l时手的拉力大小为F
再由胡克定律得   F=k△l                  ②
由①②联立得     F=

△l
l
(m+m0)g
刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化,则以盘和物体整体为研究对象,所受合力大小等于F,方向竖直向上.
 设刚松手时,加速度大小为a,
根据牛顿第二定律得   a=
F
m+m0
=
△l
l
g
 
  对物体研究:FN-mg=ma
解得    FN=(1+
△l
l
)mg
故选A
答案解析:根据胡克定律求出刚松手时手的拉力,确定盘和物体所受的合力,根据牛顿第二定律求出刚松手时,整体的加速度.再隔离物体研究,用牛顿第二定律求解盘对物体的支持力.
考试点:胡克定律;牛顿第二定律.
知识点:本题考查应用牛顿第二定律分析和解决瞬时问题的能力,这类问题往往先分析平衡状态时物体的受力情况,再分析非平衡状态时物体的受力情况,根据牛顿第二定律求解瞬时加速度.