如图,△ABC中,∠B=42°,∠C=72°,AD是∠BAC的角平分线,求∠BAC和∠ADC的度数.

问题描述:

如图,△ABC中,∠B=42°,∠C=72°,AD是∠BAC的角平分线,求∠BAC和∠ADC的度数.

∵∠B=42°,∠C=72°,
∵在△ABC中,∠B+∠C+∠BAC=180°,
∴∠BAC=180°-42°-72°=66°.
又∵AD是∠BAC的角平分线,
∴∠BAD=

1
2
∠BAC=33°,
∴∠ADC=∠B+∠BAD=75°.