若a>b>0,则代数式a^2+1/b(a-b)的最小值是多少?
问题描述：
若a>b>0,则代数式a^2+1/b(a-b)的最小值是多少?
答
均值定理的应用.
因为 a>b>0 ,所以 b(a-b)=a^2+4/a^2>=2*√(a^2*4/a^2)=4 ,
当 b=a-b 且 a^2=4/a^2 即 a=√2,b=√2/2 时,最小值为 4 .