已知lga+lgb=0,f(x)=logaX,g(x)=logbX,则y=f(x)与y=g(x)的图像A,关于直线y=x对称B,关于y轴对称C,关于原点对称D,关于x轴对称说明下理由

问题描述:

已知lga+lgb=0,f(x)=logaX,g(x)=logbX,则y=f(x)与y=g(x)的图像
A,关于直线y=x对称
B,关于y轴对称
C,关于原点对称
D,关于x轴对称
说明下理由

∵lga+lgb=lgab=0
∴ab=1
∴a=1/b
∴f(x)=log(a)x
=log(1/b)x
=-log(b)x=-g(x)
∴y=f(x)与y=g(x)的图像关于x轴对称