函数f（x）=asinωx+bcosωx+1最小正周期为π，最大值为3，且f(π6)=3+1(ab≠0），求f （x）的解析式．
问题描述：
函数f（x）=asinωx+bcosωx+1最小正周期为π，最大值为3，且f(
)=π 6
+1(ab≠0），求f （x）的解析式．
3
答
f（x）=asinωx+bcosωx+1=
sin(ωx+ϕ)+1
a2+b2
又最小正周期为π，最大值为3，且f(
)=π 6
+1(ab≠0），
3
故
=π，ω=2，2π ω
+1=3，asin
a2+b2
+bcosπ 3
+1=π 3
+1
3
解得a=1，b=
3
因此f(x)=sin2x+
cos2x+1
3