如图,一宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm)则该圆的半径为(  ) A.134 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm

问题描述:

如图,一宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm)则该圆的半径为(  )
A.

13
4
 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 5 cm

设OB=rcm,
∵刻度尺的宽为2cm,
∴OC=r-2,
∵另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”,
∴BC=

1
2
×BD=
1
2
×6=3,
在Rt△OBC中,
∵OB2=OC2+BC2,即r2=(r-2)2+32,解得r=
13
4
cm.
故选A.