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设x1，x2是方程x2+px+q=0的两实根，x1+1，x2+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两实根，则p=_，q=_．

分类: 作业答案 • 2023-01-15 15:17:31
问题描述：

设x1，x2是方程x2+px+q=0的两实根，x1+1，x2+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两实根，则p=______，q=______．

答

∵x1，x2是方程x2+px+q=0的两实根，∴x1+x2=-p，x1x2=q
又∵x1+1，x2+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两实根，∴（x1+1）+（x2+1）=-q，（x1+1）（x2+1）=p，
∴-p+2=-q，q-p+1=p，
即p-q=2，2p-q=1，
解得：p=-1，q=-3．
故答案为：-1；-3．

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