一道数学函数题(高三)已知函数f(x)=2ax-1/x平方 x∈(0,1 ].(1)f(x)在x∈(0,1]上是增函数,求a的取值范围;(2)求f(x)在区间(0,1 ]上的最大值.

问题描述:

一道数学函数题(高三)
已知函数f(x)=2ax-1/x平方 x∈(0,1 ].
(1)f(x)在x∈(0,1]上是增函数,求a的取值范围;
(2)求f(x)在区间(0,1 ]上的最大值.

f`(x)=2a-3x^2 f`(x)在 (0,1)上是减函数, f`(0)=2a>0, f`(1)=2a-3>0得 a>3/2时此时f`(x)在(0,1)都大于0,得f(x)在x∈(0,1)上是增函数2)f(x)max= f(1)=2a-1 或者解 (1)设x1,x2∈(0,1],且x1m即可. 而由x1,x2∈(0...