如图所示,总质量为m=60kg,可视为质点的滑雪运动员(包括装备)从高为H=30m的斜面AB的顶端A点由静止开始沿斜面下滑,在B点进入四分之一圆弧轨道BC,圆弧半径R=5m,运动员在C点沿竖直方向

问题描述:

如图所示,总质量为m=60kg,可视为质点的滑雪运动员(包括装备)从高为H=30m的斜面AB的顶端A点由静止开始沿斜面下滑,在B点进入四分之一圆弧轨道BC,圆弧半径R=5m,运动员在C点沿竖直方向冲出轨道,经过时间4s又从C点落回轨道.若运动员从C点离开轨道后受到的空气阻力不计,g取10m/s2.求:

(1)运动员在C点处的速度大小.
(2)运动员从A到C的过程中损失的机械能.

(1)运动员离开C点后做竖直上抛运动,上升时间为:t=2s
在C点的速度为:vC=gt=20m/s
(2)从A滑到C的过程中,由能量守恒定律有:△E=mg(H−R)−

1
2
m
v 2C

代入数据解得:△E=3000J
答:(1)运动员在C点处的速度大小是20m/s.
(2)运动员从A到C的过程中损失的机械能是3000J.