如图所示，总质量为m=60kg，可视为质点的滑雪运动员（包括装备）从高为H=30m的斜面AB的顶端A点由静止开始沿斜面下滑，在B点进入四分之一圆弧轨道BC，圆弧半径R=5m，运动员在C点沿竖直方向冲出轨道，经过时间4s又从C点落回轨道．若运动员从C点离开轨道后受到的空气阻力不计，g取10m/s2．求：（1）运动员在C点处的速度大小．（2）运动员从A到C的过程中损失的机械能．

答

（1）运动员离开C点后做竖直上抛运动，上升时间为：t=2s
在C点的速度为：v_C=gt=20m/s
（2）从A滑到C的过程中，由能量守恒定律有：△E＝mg(H−R)−

1

2

m

v

2 C

代入数据解得：△E=3000J
答：（1）运动员在C点处的速度大小是20m/s．
（2）运动员从A到C的过程中损失的机械能是3000J．
答案解析：（1）运动员在C点沿竖直方向冲出轨道，经过时间4s又从C点落回轨道，由竖直上抛运动的规律即可求出速度；
（2）从A滑到C的过程中，部分的机械能转化为内能，机械能减小，由功能关系即可求出机械能的损失．
考试点：功能关系；竖直上抛运动．
知识点：本题主要考查了功能关系、动能定理及竖直上抛运动基本公式的直接应用，知道竖直上抛运动的对称性是解题的关键，根据该关系可求出时间．难度适中．