求抛物线y=1/4x2过点(4,7/4)的切线方程.
问题描述:
求抛物线y=
x2过点(4,1 4
)的切线方程.7 4
答
设切点坐标为(x0,x02),∵y=14x2,y′|x=x0=12x0,故切线方程为y-x02=12x0(x-x0),∵抛物线y=14x2过点(4,74),∴74-x02=12x0( 4-x0)解得x0=1或2,故切点坐标为(1,1)或(2,4),而切线又过点(4,74)...