概率求期望方差问题设随机变量X的概率密度为f(x),方差为D(X)=4,而随机变量Y的概率密度为2f(-2y),且X与Y的相关系数ρ=-1/2,记Z=X+2Y.求EZ DZ.

相关推荐

• 联合概率分布的问题设随机变量X和Y的联合概率分布在以点（0,1）,（1,0）,（1,1）为顶点的三角形区域上服从均匀分布,试求随机变量Z＝X＋Y的方差.请问随机变量X和Y的联合概率密度为什么是2,用到了什么定理或公式.
• 1.分布函数：F(x)在［1,4］时 (x)^(-1/2) -1；x4 F(x)=1.1）求x的概率密度 2）Y=(x)^(-1/2) 求Y的概率密度3）证明：如果x是连续随机变量,分布函数F单调递增,那么Y=F(X)遵从（0,1）的均匀分布2.X1,X2,X3.Xn是n个独立随机变量,遵从同一分布,期望为1,方差为4求：Var(X1X2); E(1/n(X1+X2+X3+...+Xn)); Var(1/n(X1+X2+X3+...+Xn)); Cov(X1,X2,X3)麻烦写下具体的步骤,我傻了。第一题的(x)^(-1/2) -1都是(x)^(1/2) -1！
• 设随机变量X和Y同分布，X的概率密度为f（x）=3/8x2，0＜x＜20，其他． （1）已知事件A={X＞a}和B={Y＞a}独立，且P（A∪B）=3/4，求a； （2）求1/X2数学期望．
• 设随机变量X的概率分布律为X(0,1,2)；p(0.8,0.1,0.1)试求Y=-X+1及Z=X的平方的期望与方差,其中E（x的四次方）我算的是1.7,而课件上的结果是1.6.请问是我算错了吗?
• 设随机变量X与Y独立，且X服从均值为1、标准差（均方差）为2的正态分布，而Y服从标准正态分布． 试求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度函数．
• 概率论与数理统计,协方差 性质：cov(X1+X2,Y)=cov(X1,Y)+cov(X2,Y).但是有道题目里面的部分为看不懂了,设随机变量X和Y的期望都等于1,方差都等于2,其相关系数为0.25,记U=X+2Y,V=X-2Y,求相关系数ρ（uv）.解法如下：（此列重点）cov(U,V）=cov(X+2Y,X-2Y） ……（1）=cov(X,X）-4cov(Y,Y） ……（2）疑问：从（1）到（2）不理解,为什么呢?求教
• 在做练习题,)（按照考试那样解答就行） 一,证明题 D（X+Y）=DX+DY+2cov(X,Y) 二,计算题 1,已知一批产品中90％是合格品,检查时,一个合格品被误认为是次品的概率是0.05,一个次品被误认为是合格品的概率为0.02,求（1）一个产品经检查后被认为是合格品的概率 (2)一个经检查后被认为是合格品的产品却确实是合格品的概率.2,从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是2/5,设X为途中遇到红灯的次数,求X的分布列,分布函数,数学期望和方差.3,已知随机变量X与Y的概率分布为:X为-1,0,1时 Px（Xi）为1/4,1/2,1/4 Y为0,1时 Py（Yj）为1/2,1/2 且P{XY=0}=1,求(1)（X,Y）的联合概率分布.(2)X与Y是否独立.谢过了!那个方差最后是多少……
• 几道概率论与数理统计的题1.某航天馆规定每天每个整点的第25分钟和第45分钟让成批参观者进入展厅,假设某参观者在上午9点的第X分钟到达展馆外,且X在「0,60」上服从均匀分布,求该参观者等候时间的数学期望2.设有一批种蛋,其中良种蛋占1/5,从中任取2500枚,计算这2500枚中良种蛋所占比例与1/5之差的绝对值不超过0.1的概率3设总体X～N(1,4),(X1,X2,.X10)为来自该总体的一个简单随机样本,记Y1=X1-X2,Y2=3X3-X4-2X5,Y3=X6-X7-X8-2X9+3X10,且令Y=aY12+bY22+cY32,试确定常数a,b,c,使Y服从x2 (k),并确定k值4,设 总体X的概率密度为f(x)= （1/θ）ex/θ,x1≥0,0,x〈0其中θ〉0是未知参数,（X1,X2,.Xn）是来自X的简单随机样本,（1）求 参数θ的极大似然估计量（2）判断θ＾是否为θ的无偏估计量?
• 设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={ aSinx,0≤x≤π(上一行） 0,其他（大括号后下一行） ,求（1）常数a(2)期望E(X) (3) 方差D(X) (4)X的分布函数
• 设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=X－0.4,则Y与Z的相关系数为：2.某人从家乘车到单位,途中有3个交通岗亭.假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,且概率都是0.4,则此人上班途中遇红灯的次数的期望为A.0.4B.1.2C.0.43D.0.63、设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=X－0.4,则Y与Z的相关系数为A.0.8B.0.2C.0.9D.1设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)=A.1B.2C.6D.78.两个随机变量不相关,说明它们之间：A.不独立；B.协方差等于0；C.不可能有函数关系；D.方差相等.9.甲乙二人进行桌球比赛,每局甲胜的概率为1/3,乙胜的概率为2/3,三局两胜,若记X为比赛的局数,则EX＝ A.22/9 B.3C.2D.2/310.设两个随机变量X和Y的期望分别是6和3,则随机变量2X－3Y的期望是A.6B.3C.12D.2111.随机变量X～B(50,1/5),则EX＝ ,DX＝ .A.10,8B.10,10 C.50,1/5D.40,81
• 概率 期望 方差在求公式Dx=Ex^2-E(x)^2过程中这个E{X^2-2XE(X)+[E(X)^2]}=E(X^2)-2E(X)E(X)+[E(X)^2)]
• 袋中有大小相同的三个球，编号分别为1、2和3，从袋中每次取出一个球，若取到的球的编号为偶数，则把该球编号加1（如：取到球的编号为2，改为3）后放回袋中继续取球；若取到球的编号为奇数，则取球停止，用X表示所有被取球的编号之和．（Ⅰ）求X的概率分布；（Ⅱ）求X的数学期望与方差．