三角形ABC中角ABC分别所对的边abc,根号3倍的b减c的差乘以cosA,等于a倍的cosC,
问题描述：
三角形ABC中角ABC分别所对的边abc,根号3倍的b减c的差乘以cosA,等于a倍的cosC,
则cosA等于多少
答
根号3倍的b减c的差乘以cosA=a倍的cosC
即√3bcosA=ccosA+acosC
由正弦定理,化为角的形式
√3sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin(A+C)=sin(180°-B)=sinB
所以√3cosA=1
cosA=√3/3
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