已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,动点P在其表面上移动,且P点到顶点A的距离始终为2,则点P在其表面所形成轨迹的长度为( ) A.π2 B.π C.3π2 D.2π
问题描述:
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,动点P在其表面上移动,且P点到顶点A的距离始终为
,则点P在其表面所形成轨迹的长度为( )
2
A.
π 2
B. π
C.
3π 2
D. 2π
答
如图 集合M中所有点的轨迹是三段相等圆弧,圆弧的长是四分之一个圆,半径是1,
∴这条轨迹的长度是:3×
=2π 4
.3π 2
故选C.