参数估计问题：设总体服从θ-1/2到θ+1/2的均匀分布,x1,x2……xn是来自总体中的样本,样本均值x平均设总体服从θ-1/2到θ+1/2的均匀分布,x1,x2……xn是来自总体中的样本,样本均值x平均和(x(1)+x(n))/2都是θ的无偏估计,问何者更有效?关键是怎么求(x(1)+x(n))/2的方差.x(1)表示n个样本中的最小值,x(n)表示n个样本中的最大值.
问题描述：
参数估计问题：设总体服从θ-1/2到θ+1/2的均匀分布,x1,x2……xn是来自总体中的样本,样本均值x平均
设总体服从θ-1/2到θ+1/2的均匀分布,x1,x2……xn是来自总体中的样本,样本均值x平均和(x(1)+x(n))/2都是θ的无偏估计,问何者更有效?关键是怎么求(x(1)+x(n))/2的方差.x(1)表示n个样本中的最小值,x(n)表示n个样本中的最大值.
答
F_X（1）（x）的= [1 - [1 - （X-θ1/2）] ^ n]的/ =正（1/2-x +θ）^（n-1个），（θ-1 / 2
EX（N）=θ+1/2-1 /（N +1）
E [X（1）+ X（N）] =θ
使用联合分布函数F_X（1）X（2）（的x，y）= P（X（1）写的联合分布函数获得合资密度，进而寻求合理的协方差，D（X（1）+ X（N））= D（X1） + D（n）的（X（1），X（N）2覆盖
答
f_x(1)(x)=[1-[1-(x-θ+1/2)]^n]/=n(1/2-x+θ)^(n-1),(θ-1/2