若方程x2+x+a=0至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围.

问题描述:

若方程x2+x+a=0至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围.

依题知,方程x2+x+a=0有实数根,则有:△=12-4×1×a=1-4a≥0∴a≤14.设方程x2+x+a=0的两个实数根为x1和x2,根据韦达定理有:x1+x2=-1 …(1)x1x2=a …(2)能使(1)成立的两个实数根,必须满足以下两种情况:①...