求解一道近世代数证明题
问题描述：
求解一道近世代数证明题
证明：S3是唯一的非交换6阶群.
答
首先该群中元素的阶必定是6的约数,故只考虑1,2,3,6
若有6阶元则为6阶循环群,考虑3阶元a{e,a,a*a}是子群
列出群表 可知此时 该群同构于S3 若没有3阶元 则此时是幺元与5个2阶元的群
幺元与3个2阶元就同构于KLEIN四元群是6元群的子群
4不是6的约数