一道代数题,求过程求解
问题描述：
一道代数题,求过程求解
a,b,c是不等的有理数,求证：有一个大大的开根号里面包着 1/(a-b)方+1/(b-c)方+1/(c-a)方 为有理数
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要过程,谢谢!
答
记x=a-b,y=b-c,那么(c-a)=-(x+y)原式=根号(1/x²+1/y²+1/(x+y)²)=根号{[(x²+y²)(x+y)²+x²y²]/[x²y²(x+y)²]}(x²+y²)(x+y)²+x²y²=(x...