如图,机器人从点A沿着西南方向行了42个单位,到达点B后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上,求原来点A的坐标.
问题描述:
如图,机器人从点A沿着西南方向行了4
个单位,到达点B后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上,求原来点A的坐标.
2
答
过点B作BD⊥y轴于点D,
∵机器人从点A沿着西南方向行了4
个单位,
2
∴AD=BD=4
×sin45°=4,
2
∵到达点B后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上,
∴DO=4tan30°=
,4
3
3
∴AO=4+
,4
3
3
∴点A的坐标为:(0,4+
).4
3
3