如图，机器人从点A沿着西南方向行了42个单位，到达点B后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，求原来点A的坐标．
问题描述：
如图，机器人从点A沿着西南方向行了4
个单位，到达点B后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，求原来点A的坐标．
2
答
过点B作BD⊥y轴于点D，
∵机器人从点A沿着西南方向行了4
个单位，
2
∴AD=BD=4
×sin45°=4，
2
∵到达点B后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，
∴DO=4tan30°=
，4
3
3
∴AO=4+
，4
3
3
∴点A的坐标为：（0，4+
）．4
3
3
答案解析：根据已知得出AD=BD=4，进而得出∠DBO=30°，求出DO的长，进而得出A点坐标．
考试点：二次根式的应用．
知识点：此题主要考查了二次根式的应用以及锐角三角函数关系等知识，根据已知得出DO的长是解题关键．