如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了42个单位到达B点后，观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为 _ （结果保留根号）．
问题描述：
如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了4
个单位到达B点后，观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为 ___ （结果保留根号）．
2
答
过点B作y轴的垂线，垂足为点C．
在Rt△ABC中，
∵AB=4
，∠BAC=45°，
2
∴AC=BC=4．
在Rt△OBC中，
∵∠OBC=30°，
∴OC=BC•tan30°=
4 3
，
3
∴AO=AC+CO=4+
4 3
．
3
∴A（0，4+
4 3
）．
3