椭圆两焦点为F1(-4.0)F2(4.0)点在椭圆上若△PF1F2的最大面积

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• 关于2道数学题,1.过点P（0,4）作圆X^2+Y^2=4的切线L,若L与抛物线Y^2=2PX（P>0)交于两点A,B 且OA垂直OB,求抛物线的方程.2.已知中心在原点O,焦点在X轴上,离心率为√3/2的椭圆过点（√2,√2/2）.设不过原点O的直线L与该椭圆交于P,Q两点,满足直线OP,PQ.OQ的斜率依次成等比数列,求△OPQ的面积的取值范围.
• 巳知F1，F2是椭圆x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形PF1F2，若边PF1的中点在椭圆上，则该椭圆的离心率是（　　） A.3-1 B.3+1 C.12 D.3−12
• 设P为椭圆x29+y24=1上的一点，F1、F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=2：1则△PF1F2的面积为（　　） A.2 B.3 C.4 D.5
• 已知F1、F2是椭圆x29+y24=1的两个焦点，点P在椭圆上，若△PF1F2是直角三角形，求点P的坐标．
• 已知椭圆x\45+y\50=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若△PF1F2为直角三角形,求三角形PF1F2的面积
• 若椭圆x216+y212＝1上一点P到两焦点F1、F2的距离之差为2，则△PF1F2是（　　） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形
• 设P为双曲线x2-y212=1上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若PF1：PF2=3：2，则△PF1F2的面积为_．
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