若a=2005,b=2006,c=2007,求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值.

问题描述:

若a=2005,b=2006,c=2007,求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值.

∵a=2005,b=2006,c=2007,
∴a-b=-1,a-c=-2,b-c=-1,
则原式=

1
2
×2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)
=
1
2
[(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2]
=3.