在三角形ABC中角ABC所对的边分别为abc,已知sinA+sinC=psinB,ac=0.25b的平方 当p=5/4.b=1求a,c的值
问题描述：
在三角形ABC中角ABC所对的边分别为abc,已知sinA+sinC=psinB,ac=0.25b的平方 当p=5/4.b=1求a,c的值
若角B为锐角,求p的取值范围
答
由正弦定理,sinA=a/(2R),sinB=b/(2R),sinC=c/(2R),代入已知sinA+sinC=psinB中,得
a+c=5/4,ac=1/4,即4a^2-5a+1=0,解此一元二次方程,a1=1/4,a2=1,所以a=1/4,c=1或
a=1,c=1/4.(2)(a+c)/b=p>0(a^2+2ac+c^2)/b^2=p^2 因为ac=1/4b^2带入 且a^2+c^2=b^2+1/2b^2CosB 带入 则3/2+1/2CosB=p^2 又因为B是锐角 0